FxF
A
思路很简单，建出树来，然后维护 \(F_{x,i}\)，表示只考虑 \(x\) 这个区间及其子区间，最大值在 \([i,i+1]\) 时的概率分布函数。然后转移方法是比较显然的，对于不交区间，只需要暴力相乘。对于外层套一次加一，写出积分式也很好算，然后写一写多项式运算就可以了。
B
By Margarita
我们考虑哪些\([l,r]\)会对\(x,fa_x\)这条边产生贡献，显然只要\(x\)子树内和子树外都有\([l,r]\)之间的点，\([l,r]\)就会对\(x,fa_x\)产生贡献，直接求子树内和子树外不太好做，考虑容斥，求都在子树内和都在子树外的贡献，然后总贡献减去就好。
考虑对每个节点维护一个\(\{a\}\)，\(a_i\)表示\(i\)点是否在当前子树内，要统计的贡献\(a_{[l,r]}\)均为\(0\)或\(1\)，当一个点\(a_i:0\rightarrow 1\)时，分4类讨论其贡献，发现贡献是个二维数点的形式，那么直接dsu on tree然后把所有贡献离线下来放到主席树上询问就好，复杂度\(O(n\log n\log m)\)。